题目内容

设0≤α＜2π,将-1 485°表示成2kπ+α,k∈Z的形式是________.

解析：-1 485°=-5×360°+315°=-10π+.

答案：-10π+

练习册系列答案
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给出下列四个结论：
①已知△ABC中，三边a，b，c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C等于120°．
②若等差数列an的前n项和为Sn，则三点(10，
S10
10
)，(100，
S100
100
)，(110，
S110
110
)共线．
③等差数列an中，若S10=30，S20=100，则S30=210．
④设f(x)=
1
2x+
2
，则f（-8）+f（-7）+…+f（0）+…+f（8）+f（9）的值为
9
2
2
．
其中，结论正确的是
 
．（将所有正确结论的序号都写上）
（2012•福建模拟）设函数f（x）的图象是由函数g(x)=cos2x+
3
sinxcosx-
1
2
的图象经下列两个步骤变换得到：
（1）将函数g（x）的图象向右平移
π
12
个单位，并将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数h（x）的图象；
（2）将函数h（x）的图象上各点的纵坐标缩短为原来的m(0＜m＜
1
2
)倍（横坐标不变），并将图象向上平移1个单位，得到函数f（x）的图象．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）判断方程f（x）=x的实根的个数，证明你的结论；
（Ⅲ）设数列{an}满足a1=0，an+1=f（an），试探究数列{an}的单调性，并加以证明．
今年的国庆假期是实施免收小型客车高速通行费后的第一个重大节假日，有一个群名为“天狼星”的自驾游车队．该车队是由31辆车身长都约为5m（以5m计算）的同一车型组成的，行程中经过一个长为2725m的隧道（通过该隧道的车速不能超过25m/s），匀
速通过该隧道，设车队的速度为xm/s，根据安全和车流的需要，当0＜x≤2时，相邻两车之间保持20m的距离；当12＜x≤25时，相邻两车之间保持（
1
6
x2+
1
3
x）m的距离．自第1辆车车头进入隧道至第31辆车车尾离开隧道所用的时间为y（s）．
（1）将y表示为x的函数；
（2）求该车队通过隧道时间y的最小值及此时车队的速度．
设函数f（x）=2sin（ωx+
π
6
）+k（0＜ω＜π），将f（x）的图象按
a
=（
1
3
，-1）平移后得一奇函数，
（Ⅰ）求当x∈[0，2]时函数y=f（x）的值域
（Ⅱ）设数列{an}的通项公式为an=f（n）（n∈N+），Sn为其前N项的和，求S2010的值．
设函数f(x)=sin(ωx+?)(ω＞0，0＜?＜
π
2
)．若将f（x）的图象沿x轴向右平移
1
6
个单位长度，得到的图象经过坐标原点；若将f（x）的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍（纵坐标不变），得到的图象经过点(
1
6
，1)，则（　　）
A、ω=π，?=
π
6
B、ω=2π，?=
π
3
C、ω=
3π
4
，?=
π
8
D、适合条件的ω，?不存在

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