Question

某校有5名学生报名参加义务献血清治疗重症甲流患者活动，这5人中血型为A型的2名，血型为B型的学生1 名，血型为O型的学生2名，已知这5名学生中每人符合献血条件的概率均为

2

3

（1）若从这5名学生中选出2名，求所选2人血型为O型或A型的概率
（2）求这5名学生中至少有2名学生符合献血条件的概率．

Answer 1

分析：（1）由题意可知，从这5名学生中选出2名学生的方法共有C₅²种，所选2人的血型为O型或A型的情况共有C₄²种，等可能性事件发生的概率是这两个值相除即可．
（2）若5名学生中至少有2名学生符合献血条件，情况有，2名符合，3名符合，4名符合，5名符合，情况加多，所以，可用先求对立事件的概率，再让1减对立事件的概率的方法来求．

解答：解：（1）从这5名学生中选出2名学生的方法共有C₅²种，
所选2人的血型为O型或A型的情况共有C₄²种故所求概率为

C 2 4

C 2 5

=

3

5

；
（2）至少有2名学生符合献血条件的对立事件是至多1人符合献血条件
则所求概率为1-

C

0 5

•(

1

3

)5-

C

1 5

(

1

3

)4•(

2

3

)=

232

243

．

点评：本题考查了等可能性事件发生的概率和对立事件的概率，属常规题．