Question

某班有50名学生报名参加A、B两项比赛，参加A项的有30人，参加B项的有33人，且A、B都不参加的同学比A、B都参加的同学的三分之一多一人，则只参加A项，没有参加B项的学生有

9

人．

Answer 1

分析：利用方程思想，设A、B都参加的同学为x人，则可分别得到只参加A，不参加B，只参加B，不参加A，以及AB都不参加的人数，然后利用人数关系建立方程，求解即可．

解答：解：设设A、B都参加的同学为x人，则只参加A，不参加B的为30-x，只参加B，不参加A的为33-x，
则AB都不参加的人数为50-（30-x+x+33-x）=x-13．
因为A、B都不参加的同学比A、B都参加的同学的三分之一多一人，
所以x-13-

x

3

=1，解得x=21．
所以只参加A项，没有参加B项的学生有30-21=9．
故答案为：9

点评：本题主要考查集合元素关系的运算，利用维恩图是解决此类问题的基本方法，比较基础．