Question

设直线ax+by+c=0的倾斜角为α，且sinα+cosα=0，则a，b满足（　　）

• A、a+b=1
• B、a-b=1
• C、a+b=0
• D、a-b=0

Answer 1

分析：由sinα+cosα=0，我们易得tanα=-1，即函数的斜率为-1，进而可以得到a，b的关系．

解答：解：∵sinα+cosα=0
∴tanα=-1，k=-1，-

a

b

=-1，a=b，a-b=0
故选D．

点评：本题考查的知识点是同角三角函数关系及直线的倾斜角，根据已知求出直线的斜率，再根据倾斜角与斜率之间的关系是解答的关键．