Question

【题目】通过市场调查,得到某种产品的资金投入x(单位:万元)与获得的利润y(单位:万元)的数据,如表所示:

资金投入x	2	3	4	5	6
利润y	2	3	5	6	9

(1)画出数据对应的散点图;

(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程;

(3)现投入资金10万元,求获得利润的估计值为多少万元?

参考公式：

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）；（3）15.2万元

【解析】

试题(1)依次画出图中所对应的五个点，（2）根据上表提供数据，先求平均数和，然后根据所给的第二个公式，计算，和，代入公式求出以后，再根据回归直线过点，代入直线方程求，得到回归直线方程；（3）当时，代入回归直线方程，得到利润的预报值.

试题解析：（1）

（2），

∴，∴

（3）当（万元），（万元）