题目内容

已知存在实数x，使得sinx-cosx=，则实数m的取值范围是（    ）

A．[-1, ]             B．(-∞, ]

C．[-1,+ ∞]                D．(-∞,-1)∪(,+∞)

答案：A

解析：原式可化为2sinx-=,∴-2≤≤2,解得-1≤m≤.

练习册系列答案
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已知存在实数x使得不等式|x-3|-|x+2|≥|3a-1|成立，则实数a的取值范围是
 
．
下列命题中：
①函数f(x)=x+
2
x
(x∈(0，1))的最小值是2
2
；
②对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）；
③如果y=f（x）是可导函数，则f′（x0）=0是函数y=f（x）在x=x0处取到极值的必要不充分条件；
④已知存在实数x使得不等式|x+1|-|x-1|≤a成立，则实数a的取值范围是a≥2．
其中正确的命题是
②③
②③
．
已知存在实数x使得不等式|x-3|-|x+2|≥|3a-1|成立，则实数a的取值范围是    ．
已知存在实数x使得不等式|x-3|-|x+2|≥|3a-1|成立，则实数a的取值范围是    ．

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