题目内容
如图2-3-11,已知点L、M、N分别为△ABC的边BC、CA、AB上的点，且
若
+
+
=0.求证：l=m=n.
图2-3-11
证明:设
=a，=b为基底.
由已知得=la，=mb.
∵=
+
=-a-b,
∴
=n
=-na-nb.
∴
=
+
=(l-1)a-b,①
=
+
=a+mb,②
=
+
=-na+(1-n)b.③
将①②③代入
+
=0，得
（l-n）a+(m-n)b=0.
∴l=m=n.
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