题目内容
如图2-3-11所示，已知点A(4,0),B(4,4),C(2,6),求AC和BD交点P的坐标.
图2-3-11
解法一：设
=t(4,4)=(4t,4t),
∴
=(4t-4,4t),
=(2,6)-(4,0)=(-2,6).
∵
与
共线，∴(4t-4)×6-4t×(-2)=0，得t=
.
∴
=(4t,4t)=(3,3)，即P(3,3).
解法二：设P(x,y)，则
=(x,y)，
=(4,4).
∵
与
共线，∴4x-4y=0. ①
又
=(x-2,y-6),
=(2,-6)且
与
共线，∴-6(x-2)+2(6-y)=0. ②
由①②解方程组可得x=3,y=3，即P(3,3).
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