Question

已知,函数

（1）求函数的最小值和最小正周期；

（2）设的内角的对边分别为，且，，若，求的面积．

 

Answer 1

(1)的最小值为，最小正周期为（2）

【解析】

试题分析:(1)利用两角和正弦公式和降幂公式化简，得到的形式，利用公式

计算周期.(2)求三角函数的最小正周期一般化成，，形式，利用周期公式即可.(3)求解较复杂三角函数的最值时，首先化成形式，在求最大值或最小值；(4)1）在解决三角形的问题中，面积公式最常用，因为公式中既有边又有角，容易和正弦定理、余弦定理联系起来.

试题解析：【解析】
（1），的最小值为，最小正周期为 3分

（2），则．

∵，∴，因此＝，∴． 5分

∵及正弦定理，得．①

由余弦定理，得，且，

∴. ②

由①②联立，得,． 7分

8分

考点：(1)三角函数的化简和求值；（2）求三角形的面积.