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已知
，数列{a
n
}的首项a
1
＝1，a
n+1
＝f(a
n
)(n∈N
*
)
(1)求数列{a
n
}的通项公式；
(2)设
，数列{b
n
}的前n项和为S
n
，求使S
n
＞2012的最小正整数n．
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（2010•济南一模）已知：数列{a
n
}的前n项和为S
n
，a
1
=3且当n≥2n∈N
+
满足S
n-1
是a
n
与-3的等差中项．
（1）求a
2
，a
3
，a
4
；
（2）求数列{a
n
}的通项公式．
已知正数数列{a
n
}的前n项和S
n
满足
S
n
=
1
8
(a
n
+2
)
2
（n∈N
*
）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设
b
n
=
8
a
n
•
a
n+1
，（n∈N
*
）且数列{b
n
}的前n项和为T
n
，如果T
n
＜m
2
-m-5对一切n∈N
*
成立，求正数m的取值范围．
已知一个数列{a
n
}的各项是1或2．首项为1，且在第k个1和第k+1个1之间有f（k）个2，记数列的前n项的和为S
n
．
（1）若f（k）=2
k-1
，求S
100
；
（2）若f（k）=2k-1，求S
2011
．
已知：数列{a
n
}的前n项和为S
n
，满足a
1
=1，当n∈N
+
时，S
n
=a
n
-n-1．
（1）求a
2
，a
3
，a
4
；
（2）猜想a
n
，并用数学归纳法证明你的猜想；
（3）已知
lim
n→∞
a
n
a
n+1
+
(a+1)
n
=
1
2
，求a的取值范围．
已知正数列{a
n
}的前n项和为
S
n
，且有
S
n
=
1
4
(
a
n
+1
)
2
，数列b
1
，b
2
-b
1
，b
3
-b
2
，…，b
n
-b
n-1
是首项为1，公比为
1
2
的等比数列．
（1）求证数列{a
n
}是等差数列；
（2）若c
n
=a
n
•（2-b
n
），求数列{c
n
}的前n项和T
n
；
（3）在（2）条件下，是否存在常数λ，使得数列
(
T
n
+λ
a
n+2
)
为等比数列？若存在，试求出λ；若不存在，说明理由．
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，数列{an}的首项a1＝1，an+1＝f(an)(n∈N*)
，数列{bn}的前n项和为Sn，求使Sn＞2012的最小正整数n．
，数列{an}的首项a1＝1，an+1＝f(an)(n∈N*)，数列{bn}的前n项和为Sn，求使Sn＞2012的最小正整数n．