题目内容
二次函数f（x）=2x2+bx+5，如实数p≠q，使f（p）=f（q），则f（p+q）= ．
【答案】分析：先由f（p）=f（q），且p≠q，求得p和q关于对称轴对称；再利用对称轴求出p+q的表达式，代入函数解析式即可求f（p+q）的值．
解答：解：因为f（p）=f（q），且p≠q，
故p和q关于对称轴对称．
又因为对称轴为x=-
，所以有-
=
，即p+q=-
，
f（p+q）=f（-
）=2×
+b×
）+5=5．
故答案为5．
点评：本题主要考查二次函数的对称性．二次函数的对称性主要研究的是，到对称轴距离相等的点对应函数值相等，反之也成立．
解答：解：因为f（p）=f（q），且p≠q，
故p和q关于对称轴对称．
又因为对称轴为x=-
，所以有-=，即p+q=-，f（p+q）=f（-
）=2×+b×）+5=5．故答案为5．
点评：本题主要考查二次函数的对称性．二次函数的对称性主要研究的是，到对称轴距离相等的点对应函数值相等，反之也成立．
练习册系列答案
相关题目
二次函数f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则
+
的最小值为（ ）
| a+1 |
| c |
| c+1 |
| a |
| A、2 | ||
B、2+
| ||
| C、4 | ||
D、2+2
|