Question

等差数列{a_n}中，是一个与n无关的常数，则该常数的可能值的集合为（ ）
A．1
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根据等差数列的通项公式计算出a_n=a₁+（n-1）d与a_2n=a₁+（2n-1）d，进而表达出，再结合题中的条件以及分式的特征可得答案．
解答：解：由题意可得：
因为数列{a_n}是等差数列，
所以设数列{a_n}的通项公式为：a_n=a₁+（n-1）d，则a_2n=a₁+（2n-1）d，
所以．
因为是一个与n无关的常数，
所以a₁-d=0或d=0，
所以可能是1或．
故选B．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的通项公式，以及熟练掌握分式的性质，