题目内容
设f(x)=lg
，且当x∈(-∞,1］时f(x)有意义，求实数a的取值范围.
解析:欲使x∈(-∞,1)时，f(x)有意义，需1+2x+4xa＞0恒成立，也就是a＞-［()x+(
)x］(x≤1)恒成立.
∵u(x)=-［(
)x+(
)x］在(-∞,1]上是增函数，
∴当x=1时，［u(x)］max=-
.
于是可知，当a＞-
时，满足题意,即a的取值范围为(-
，+∞).
答案：a的取值范围为(-
，+∞).
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,若0≤a≤1,n∈N*且n≥2,求证:f(2x)≥2f(x).