Question

一报刊图文应占S cm²，上，下边宽都是a cm，左右边均为b cm，若只注意节约用纸，问这报刊的长宽各为多少？

Answer 1

分析：解有关实际问题的最大值、最小值时，要注意以下几点：①设出两个变量，依据题意分析它们的关系，把变量转化成函数关系.②确定函数关系式中自变量的定义区间.③求函数的最大值或最小值.④所得的结果要符合问题的实际意义.

解：要节约用纸，就是要求纸的利用率最高，而利用率

K=,

设图文所占面积的长为x，则宽为，如下图所示：

则

令K′=0，即bS-ax²=0,

解得x=,在x=附近，K′由正到负，因此有极大值也是最大值，从而得报刊的长为+2b，宽为+2a时，图文所占面积最大.