题目内容

如果数列的前4项分别是：1，-
1
2
，
1
3
-
1
4
…，则它的通项公式为an=______．
由数列的前4项分别是：1，-
1
2
，
1
3
-
1
4
…
故an=(-1) n
1
n
  （n∈N+）
故答案为：(-1) n
1
n
．
练习册系列答案
相关题目
设数列{an}的前n项和为Sn，对一切n∈N*，点（n，Sn）在函数f（x）=x2+x的图象上．
（1）求an的表达式；
（2）设An为数列{
1(an-1)(an+1)
}的前n项和，是否存在实数a，使得不等式An＜a对一切n∈N*都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）将数列{an}依次按1项，2项循环地分为（a1），（a2，a3），（a4），（a5，a6），（a7），（a8，a9），（a10），
…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn}，求b100的值；
（4）如果将数列{an}依次按1项，2项，3项，4项循环；分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn}，提出同（3）类似的问题（（3）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？

设数列{an}的前n项和为Sn，对一切n∈N*，点（n，Sn）在函数f（x）=x2+x的图象上．
（1）求an的表达式；
（2）设数学公式，使得不等式An＜a对一切n∈N*都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）将数列{an}依次按1项，2项循环地分为（a1），（a2，a3），（a4），（a5，a6），（a7），（a8，a9），（a10），
…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn}，求b100的值；
（4）如果将数列{an}依次按1项，2项，3项，4项循环；分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn}，提出同（3）类似的问题（（3）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？
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（2）设An为数列{
1
(an-1)(an+1)
}的前n项和，是否存在实数a，使得不等式An＜a对一切n∈N*都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）将数列{an}依次按1项，2项循环地分为（a1），（a2，a3），（a4），（a5，a6），（a7），（a8，a9），（a10），
…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn}，求b100的值；
（4）如果将数列{an}依次按1项，2项，3项，4项循环；分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn}，提出同（3）类似的问题（（3）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？
设数列{an}的前n项和为Sn，对一切n∈N*，点（n，Sn）在函数f（x）=x2+x的图象上．
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（2）设，使得不等式An＜a对一切n∈N*都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由；
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