Question

由动点P向x²+y²=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，求动点P的轨迹方程．

Answer 1

分析：由∠APO（O为圆心）=

1

2

∠APB=30°，知PO=2OA=2．所以P的轨迹是一个以原点为圆心，半径为2的圆，由此可知点P的轨迹方程．

解答：解：∵∠APO（O为圆心）=

1

2

∠APB=30°，
∴PO=2OA=2．
∴P的轨迹是一个以原点为圆心，半径为2的圆，
轨迹方程为x²+y²=4．

点评：本题考查轨迹方程的求法，解题时注意分析题条件，寻找数量间的相互关系，合理建立方程．