Question

设向量与的夹角为θ，，，则 tan2θ=    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意可得=（1，1），即可得到，，，再由数量积公式可得cosθ=，由同角三角函数之间的关系可得tanθ=，进而根据二倍角公式可得答案．
解答：解：因为，，
所以=（1，1），
所以，，，
所以cosθ==，
所以tanθ=．
所以根据二倍角公式可得：tan2θ==．
故答案为．
点评：本题主要考查平面向量的加减运算与数量积运算，以及同角三角函数之间的关系与二倍角公式，此题综合性较强属于基础题．