题目内容
已知tanα=-
，则sin（π-α）= ．
| 5 | 12 |
分析：tanα=
，求出cosα与sinα的关系，利用sin2α+cos2α=1求解即可．
| sinα |
| cosα |
解答：解：∵tanα=
=-
，
∴cosα=-
sinα，
∵sin2α+cos2α=1，
∴sin2α=
，
当α是第二象限角，sinα＞0，sinα=
．
当α是第四象限角，sinα＜0，sinα=-
．
综上：sin（π-α）=sinα=±
．
故答案为：±
．
| sinα |
| cosα |
| 5 |
| 12 |
∴cosα=-
| 12 |
| 5 |
∵sin2α+cos2α=1，
∴sin2α=
| 25 |
| 169 |
当α是第二象限角，sinα＞0，sinα=
| 5 |
| 13 |
当α是第四象限角，sinα＜0，sinα=-
| 5 |
| 13 |
综上：sin（π-α）=sinα=±
| 5 |
| 13 |
故答案为：±
| 5 |
| 13 |
点评：本题考查同角三角函数基本关系式，三角函数值在各象限的符号．要做到牢记公式，并熟练应用．
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