Question

如果指数函数y=（a-2）^x在x∈R上是减函数，则a的取值范围是

1. A.
   a＞2
2. B.
   0＜a＜1
3. C.
   2＜a＜3
4. D.
   a＞3

Answer 1

C
分析：利用底数大于0小于1时指数函数为减函数，直接求a的取值范围．
解答：∵指数函数y=（a-2）^x在x∈R上是减函数
∴0＜a-2＜1?2＜a＜3
故答案为：（2，3）．
故选C．
点评：本题考查指数函数的单调性．指数函数的单调性与底数的取值有关，当底数大于1时指数函数为增函数，当底数大于0小于1时指数函数为减函数．