题目内容
如图,矩形
的
在变换
的作用下分别变成
,形成了平行四边形
(1)求变换
对应的矩阵
;
(2)变换
对应的矩阵
将直线
变成了直线
:
,求直线
的(1)方程.
(1)求变换
(2)变换
(1)
(2)2x-y+1=0
本试题主要是考查了矩阵的运算,以及矩阵变换的综合运用,以及利用矩阵变换求解直线的方程的问题。
(1)直接利用逆矩阵的定义得到结论。
(2)根据矩阵的变换表示出变换前后的矩阵式即可。
解:(1)设
,则
………………………………7分
(2)设
为直线
上任意一点,经过变换
变成
,则

………………………………14分
(1)直接利用逆矩阵的定义得到结论。
(2)根据矩阵的变换表示出变换前后的矩阵式即可。
解:(1)设
(2)设
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