题目内容
已知| a |
| b |
| a |
| b |
| 4sin(π-α)+2cos(π+α) |
| 5cos(2π-α)+sin(2π+α) |
分析：根据题中条件可得：tanα=3，再利用诱导公式化简所求的式子，进而代入可得答案．
解答：解：由题意可得：
∵
∥
，并且
=(3，1），
=(sinα，cosα），
∴3cosα-sinα=0∴tanα=3
∵
=
=
∴把tanα=3代入上式得
=
=
=
．
∵
| a |
| b |
| a |
| b |
∴3cosα-sinα=0∴tanα=3
∵
| 4sin(π-α)+2cos(π+α) |
| 5cos(2π-α)+sin(2π+α) |
| 4sinα-2cosα |
| 5cosα-3sinα |
| 4sinα-2cosα |
| 5cosα+3sinα |
| 4tanα-2 |
| 5+3tanα |
∴把tanα=3代入上式得
| 4sinα-2cosα |
| 5cosα+3sinα |
| 4tanα-2 |
| 5+3tanα |
| 4×3-2 |
| 5+3×3 |
| 5 |
| 7 |
点评：本题考查向量共线的坐标表示，以及三角的诱导公式，此题属于基础题型，只要小心化简与计算即可．
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已知
=(3，1)，
=(-2，5)，则3
-2
=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
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| B、（13，-7） |
| C、（2，-7） |
| D、（13，13） |