题目内容
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ） （A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其导函数f'（x）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（ ）
A．f（x）=4sin（
x+
π）B．f（x）=4sin（
x+
）C．f（x）=4sin（
x+
）D．f（x）=4sin（
x+
）
【答案】分析：由函数的最值求出A，由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ的值，从而求得函数的解析式．
解答：解：由函数的图象可得A=2，再由
=
•
=
-（-
），求得ω=
．
再由sin（
）=0，可得 
=（2k+1）π，k∈z．
结合 0＜φ＜π，∴φ=
，
故函数的解析式为 f（x）=4sin（
x+
π），
故选A．
点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A，由周期求出ω，由特殊点的坐标
求出φ的值，从而求得函数的解析式，属于中档题．
解答：解：由函数的图象可得A=2，再由
=
•
=
-（-
），求得ω=
．再由sin（
）=0，可得 
=（2k+1）π，k∈z．结合 0＜φ＜π，∴φ=
，故函数的解析式为 f（x）=4sin（
x+
π），故选A．
点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A，由周期求出ω，由特殊点的坐标
求出φ的值，从而求得函数的解析式，属于中档题．
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