题目内容
已知集合A={x|y=
}，集合B={x|y=lg（﹣x2﹣7x﹣12）}，
集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}．
（1）求A∩B；
（2）若A∪C=A，求实数m的取值范围．
}，集合B={x|y=lg（﹣x2﹣7x﹣12）}，集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}．
（1）求A∩B；
（2）若A∪C=A，求实数m的取值范围．
解：（1）∵A=（﹣∞，﹣2]∪[7，+∞），B=（﹣4，﹣3）
∴A∩B=（﹣4，﹣3）
（2）∵A∪C=A，
∴C
A
①C=
，2m﹣1＜m+1，
∴m＜2
②C≠
，则
或
．
∴m≥6．
综上，m＜2或m≥6．
∴A∩B=（﹣4，﹣3）
（2）∵A∪C=A，
∴C
A①C=
，2m﹣1＜m+1，∴m＜2
②C≠
，则或．∴m≥6．
综上，m＜2或m≥6．
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