Question

已知．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求的值．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）求tanα的值可有变换出关于tanα的方程，解方程求值．
（II）方法一：求的值可以将其变成由角的正切表示的形式，将（Ⅰ）中求出的正切值代入求值．
方法二：利用同角三角函数的基本关系求出角α的正弦值与余弦值，
解答：解：（Ⅰ）解：，
由，有，解得；
（Ⅱ）解法一：
=．
解法二：由（1），，得
∴，∴
于是，

代入得．
点评：考查三角函数的同角三角函数的基本关系以及二倍角公式，两角和的正切公式．公式较多，知识性较强．