题目内容
化简：[2sin50°+sin10°（1+
tan10°）]•
．
【答案】分析：利用两角和公式，对1+
化简得
，利用同角三角函数基本关系可得
=
代入原式整理得2
（sin50°cos10°+sin10°•cos50°），进而利用两角和公式化简整理即可求得答案．
解答：解：原式=[2sin50°+sin10°（1+
tan10°）]•
=[2sin50°+sin10°（1+
）]•
=[2sin50°+sin10°（
）]•
=（2sin50°+2sin10°•
）•
cos10°
=2
（sin50°cos10°+sin10°•cos50°）
=2
sin60°=
．
点评：本题主要考查了三角函数中的恒等变换应用，两角和公式，同角三角函数基本关系的应用，属基础题．
化简得，利用同角三角函数基本关系可得=代入原式整理得2（sin50°cos10°+sin10°•cos50°），进而利用两角和公式化简整理即可求得答案．解答：解：原式=[2sin50°+sin10°（1+
tan10°）]•=[2sin50°+sin10°（1+
）]•=[2sin50°+sin10°（
）]•=（2sin50°+2sin10°•
）•cos10°=2
（sin50°cos10°+sin10°•cos50°）=2
sin60°=．点评：本题主要考查了三角函数中的恒等变换应用，两角和公式，同角三角函数基本关系的应用，属基础题．
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