Question

椭圆上一点到两个焦点的距离分别为6.5，3.5则椭圆的方程为                        .

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：依题意，设焦点坐标为 (－c,0)， (c,0) （c>0）

因为|P| = 6.5， |P| =3.5，由椭圆定义得 2a =|P| + |P| = 10， a=5；

，---- (1)

，              ---- (2)

 (1)－(2) 得：12c = 30 ，c = ；

因此=

故椭圆方程为。      

考点：主要考查椭圆的标准方程及几何性质。

点评：利用椭圆定义求得a的值，再利用方程思想建立c的方程，要求学生熟悉定义，运算灵活。