Question

某工厂生产的新型儿童玩具，当每天的产品数量依次为1，2，3，…，98件时，废品率依次为．正品每件赢利10元，废品每件亏本5元(正品率与废品率之和等于1)．

(1)设每日可获得的利润为y元，将y表示为每天生产的玩具数量x的函数y＝f(x)；

(2)每日生产多少件玩具，才能使所获利润最大，最大值是多少？(精确到0.01元)

Answer 1

答案：
解析：

(1)当每天的产品数量为件时，废品率为，正品率为．　　(2分) 　　∴．　　(6分) 　　(2)令，则．　　(8分) 　　∵，当且仅当时等号成立，　　(10分) 　　又，∴当时，取得最小值．　　(12分) 　　故每日生产83件玩具，才能使所获利润最大，最大值是683.53元．　　(14分)