Question

直线l与直线2x+3y-17=0平行，且和两坐标轴围成的三角形面积为12．求直线l的方程．

Answer 1

分析：设直线l的方程为2x+3y+m=0（m≠0），则直线l与两坐标轴的交点 坐标，代入三角形的面积公式进行运算，求出参数m，即可得到直线方程．

解答：解：由题意可设直线l的方程为：2x+3y+m=0，
则可求直线l在x轴上的截距为-

m

2

，在y轴上的截距为-

m

3

，
继而由题意有：

1

2

×|-

m

2

||-

m

3

|=12?m=±12，
所以直线l的方程为：2x+3y+12=0或2x+3y-12=0．

点评：本题考查用待定系数法求直线的方程，两直线平行的性质，以及利用直线的截距求三角形的面积．