题目内容
已知实数x、y满足2x2+3y2=2x，则x2+y2的最大值为
- A.
- B.1
- C.2
- D.4
B
分析：根据x、y满足2x2+3y2=2x，3y2=-2x2+2x≥0，则0≤x≤1，令u=x2+y2，根据配方法即可求其最大值．
解答：∵x、y满足2x2+3y2=2x，3y2=-2x2+2x≥0，
则0≤x≤1，令u=x2+y2，
则u=
x2+
x=（x+1）2-，
∴当x=1时，u有最大值为：1．
故选B．
点评：本题考查了二次函数最值，难度不大，关键是先求出x的取值范围再根据配方法求最值．
分析：根据x、y满足2x2+3y2=2x，3y2=-2x2+2x≥0，则0≤x≤1，令u=x2+y2，根据配方法即可求其最大值．
解答：∵x、y满足2x2+3y2=2x，3y2=-2x2+2x≥0，
则0≤x≤1，令u=x2+y2，
则u=
x2+x=（x+1）2-，∴当x=1时，u有最大值为：1．
故选B．
点评：本题考查了二次函数最值，难度不大，关键是先求出x的取值范围再根据配方法求最值．
练习册系列答案
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已知实数x，y满足x2+y2-4x+6y+12=0，则|2x-y-2|的最小值是（ ）
A、5-
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B、4-
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| C、5 | ||
| D、4 |