题目内容
17．函数y=$\frac{1}{1-\frac{1}{x}}$的定义域是（ ）| A． | {x|x∈R且x≠0} | B． | {x|x∈R且x≠1} | C． | {x|x∈R且x≠0且x≠1} | D． | {x|x∈R且x≠0或x≠1} |
分析 由分式的分母不等于0求解x的取值范围得答案．
解答 解：由题意可得：$1-\frac{1}{x}≠0$，即$\frac{1}{x}≠1$，∴x≠1且x≠0．
∴函数y=$\frac{1}{1-\frac{1}{x}}$的定义域是{x|x∈R且x≠0且x≠1}．
故选：C．
点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础题．
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