题目内容
12．△ABC中，若（sinA+sinB+sinC ）（sinA+sinB-sinC）=sinAsinB，则C=$\frac{2π}{3}$．分析 利用正弦定理以及余弦定理化简表达式，求解C即可．
解答 解：由正弦定理（sinA+sinB+sinC ）（sinA+sinB-sinC）=sinAsinB，
化为：（a+b+c）（a+b-c）=ab，
可得a2+b2-c2=-ab，
则：cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=-$\frac{1}{2}$，
C=$\frac{2π}{3}$．
故答案为：$\frac{2π}{3}$．
点评 本题考查余弦定理以及正弦定理的应用，考查三角形的解法，是基础题．
练习册系列答案
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5．下列函数中，y的最小值为4的是（ ）
| A． | y=x+$\frac{4}{x}$ | B． | y=2（2x+2-x） | ||
| C． | y=$\frac{2（{x}^{2}+5）}{\sqrt{{x}^{2}+4}}$ | D． | y=sinx+$\frac{4}{sinx}$（0＜x＜π） |
4．若函数f（x）的定义域为[-1，1]，则y=f（x）的图象与y轴（ ）
| A． | 可能没有交点 | B． | 有且仅有一个交点 | ||
| C． | 可能有两个交点 | D． | 可能有无数个交点 |
17．函数y=$\frac{1}{1-\frac{1}{x}}$的定义域是（ ）
| A． | {x|x∈R且x≠0} | B． | {x|x∈R且x≠1} | C． | {x|x∈R且x≠0且x≠1} | D． | {x|x∈R且x≠0或x≠1} |
．
的值域；
的解集．