Question

已知向量，，满足++=0，，与-所成的角为120°，则当t∈R时，|t+（1-t）|的取值范围是________．

Answer 1

分析：利用向量的线性运算、夹角的意义、共线定理并画出图形即可求出．
解答：由题意画出图形：
设=，，==-，
．
∵，与-所成的角为120°，
∴，∠OEA=120°．
设，即，
∴=，
由图可知：当时，取得最小值．
在Rt△OPE中，===．
故当t∈R时，|t+（1-t）|的取值范围是．
故答案为．
点评：熟练掌握向量的线性运算、夹角的意义、共线定理是解题的关键．