Question

已知，若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值集合是（ ）
A．{c|c≤-5或c=-1或c=3}
B．{c|c＜-5或c=-1或c=3}
C．{c|2＜c＜3或c＞4}
D．{c|2＜c≤3或c≥4}

Answer 1

【答案】分析：作出函数y=f（x）的图象，然后根据图象确定实数c的取值集合．
解答：解：作出函数的图象如图：
由y=f（x）-c=0得f（x）=c，
所以由图象可知要使方程f（x）=c，恰有两个公共点，则有c=-1或c=3或c＜-5．
故选B．
点评：本题主要考查二次函数的图象，以及两个图象的交点问题，利用数形结合是解决这类问题常见的方法．