题目内容

已知双曲线 $数学公式$ 的一条渐近线方程为x-2y=0，则该双曲线的离心率e=________．

$\text{[math]}$
分析：根据双曲线方程，可得它的渐近线方程为y=± $\text{[math]}$ x，比较系数得a=2，结合平方关系得c= $\text{[math]}$ ，最后根据离心率公式，可算出该双曲线的离心率．
解答：∵双曲线的方程为 $\text{[math]}$ ，
∴双曲线的渐近线方程为y=± $\text{[math]}$ x
又∵一条渐近线方程为y= $\text{[math]}$ x
∴a=2（舍负），可得c= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
因此，该双曲线的离心率为e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题给出双曲线的一条渐近线方程，求双曲线的离心率．考查了双曲线的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．

练习册系列答案

名校课堂系列答案

西城学科专项测试系列答案

小考必做系列答案

小考实战系列答案

小考复习精要系列答案

小考总动员系列答案

小升初必备冲刺48天系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

相关题目

已知双曲线9y²一m²x²=1（m>o）的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则m=

A．1 B．2

C．3 D．4

已知抛物线y²＝4x的准线过双曲线－＝1(a>0，b>0)的左顶点，且此双曲线的一条渐

近线方程为y＝2x，则双曲线的焦距等于 (　　)．

A． B．2 C． D．2

已知双曲线的一条渐近方程为，两条准线的距离为1。

（1）求双曲线的方程；

（2）直线l过坐标原点O且和双曲线交于两点M，N，点P为双曲线上异于M，N的一点，且直线PM，PN的斜率均存在，求k_PM?k_PN的值。

已知分别是双曲线

的左，右焦点。过点与双曲线的一条渐

近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点，且

，则双曲线的离心率为（）

(A) (B)

(C) (D)