题目内容
已知函数y=f（x）在其定义域（-∞，0]上存在反函数，且f（x-1）=x2-2x，求
的值．
解：∵f（x-1）=x2-2x=（x-1）2-1，
∴f（x）=x2-1，且x∈（-∞，0]，
令f（x）=-
，得：x=-
（负值舍掉）
∴=-．
分析：欲求的值，根据反函数的定义知，只须求方程f（x）=-的解，故先由f（x-1）=x2-2x，求出f（x）即可．
点评：本题主要考查了反函数，以及反函数求值问题，属于基础题．解决时，首先要解决的问题是明白题目中求的值意义．
∴f（x）=x2-1，且x∈（-∞，0]，
令f（x）=-
，得：x=-（负值舍掉）∴
=-．分析：欲求
的值，根据反函数的定义知，只须求方程f（x）=-的解，故先由f（x-1）=x2-2x，求出f（x）即可．点评：本题主要考查了反函数，以及反函数求值问题，属于基础题．解决时，首先要解决的问题是明白题目中求
的值意义． 
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