如图1-3-5,已知DE∥AB,EF∥BC,求证:DF∥AC.图1-3-5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图1-3-5,已知DE∥AB,EF∥BC,求证:DF∥AC.

图1-3-5

证明:∵DE∥AB,

∴△ODE∽△OAB.

∴=.

又∵EF∥BC,∴△OEF∽△OBC.

∴=.∴=.∴DF∥AC.

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如图1-3-16,已知Rt△ABC中,D是斜边AB的中点,DE⊥AB于D,交AC于F,交BC延长线于E,BG⊥BA,交DC延长线于H,交AC延长线于G.?

图1-3-16

求证:(1)GH·CE =DF·BC;?

(2)DC²=DF·DE;?

(3)CH·CD =GH·DE;?

(4)GB∶BA =CH∶BH;?

(5)CH·EF =BA·DF.

如图1-2-10,已知△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,DE∥BC,DE=1,BC=3,AB=6,则AD的长为 ( )

图1-2-10

A.1 B.1.5 C.2 D.2.5

如图1-3-16,已知Rt△ABC中,D是斜边AB的中点,DE⊥AB于D,交AC于F,交BC延长线于E,BG⊥BA,交DC延长线于H,交AC延长线于G.

图1-3-16

求证:(1)GH·CE =DF·BC;

(2)DC²=DF·DE;

(3)CH·CD =GH·DE;

(4)GB∶BA =CH∶BH;

(5)CH·EF =BA·DF.

如图1-3-5，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是角平分线，试利用三角形相似的关系说明AD²=DC·AC.

图1-3-5