题目内容
设函数
（1）求函数
的值域和函数的单调递增区间;
（2）当
,且
时,求
的值.
（1）求函数
的值域和函数的单调递增区间; （2）当
,且时,求的值.（1）值域是
，增区间为
；（2）
.
，增区间为；（2）.试题分析：本题主要考查两角和的正弦公式、倍角公式、三角函数值域、三角函数单调性等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、计算能力.第一问，要求出三角函数的值域，需利用两角和的正弦公式将三角函数式化成单一三角函数，然后利用三角函数的有界性求函数值域，结合
图象，求三角函数的单调递增区间；第二问，先利用，求出
，通过观察得到
与
是二倍角关系，所以先通过平方关系，得到
，再用倍角公式将所求表达式展开，将已知代入求值.试题解析：依题意
2分（1） 函数
的值域是； 4分令
，解得
7分所以函数
的单调增区间为. 8分（2）由
得,因为
所以
得
, 10分
12分
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，函数
，且
的图像过点
和点
.
的值；
个单位后得到函数
的图像，若
的距离的最小值为1，求
（
）与函数
（
）的对称轴完全相同，则
的值为（ ）
cosx的图象，只需将函数y=
)的图象上所有的点的( ).
倍(纵坐标不变)，再向左平行移动
个单位长度
，则
是（ ）
的奇函数
的奇函数
，使
；
；
是偶函数；
是函数
的一条对称轴方程；
是第一象限角，且
，则
.
满足
，则它的前
项和等于（ ）
个单位长度，再将所得图象的所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的函数解析式为（ ）.