Question

设全集U={1，2，3，4}，且A={x|x²-5x+m=0，x∈U}，若∁_UA={1，4}．
（1）求集合A；
（2）求实数m的值．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：（1）根据集合的关系即可求集合A；
（2）根据集合元素和方程根之间的关系，求实数m的值．

解答： 解：（1）∵全集U={1，2，3，4}，∁_UA={1，4}．
∴A={2，3}．
（2）∵A={2，3}．
∴2，3是方程x²-5x+m=0的两个根，
则m=2×3=6．

点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础．