题目内容
已知圆x2＋y2－4x＋2y＋m=0与y轴交于A、B两点,圆心为P,若∠APB=90°,求m的值.
解:由题设知△APB是等腰直角三角形,故圆心到y轴的距离是圆半径的
倍.
将圆方程x2＋y2－4x＋2y＋m=0配方得(x－2)2＋(y＋1)2=5－m,
圆心是P(2,－1),半径r=
,∴
=2
,解得m=－3.
练习册系列答案
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题目内容
已知圆x2＋y2－4x＋2y＋m=0与y轴交于A、B两点,圆心为P,若∠APB=90°,求m的值.
解:由题设知△APB是等腰直角三角形,故圆心到y轴的距离是圆半径的倍.
将圆方程x2＋y2－4x＋2y＋m=0配方得(x－2)2＋(y＋1)2=5－m,
圆心是P(2,－1),半径r=,∴=2,解得m=－3.