题目内容
已知抛物线y2=2px（p＞0）焦点F恰好是双曲线
的右焦点，且双曲线过点（
），则该双曲线的渐近线方程为
【答案】分析：先根据抛物线的方程求得焦点即双曲线的右焦点的坐标，进而求得a和b的关系式，进而把点（
）代入双曲线方程求得a和b的关系式，最后联立求得
的值，进而求得双曲线的渐近线方程．
解答：解：依题意可知
，两式相减求得8b2=5a2，
∴
=
=
∴双曲线的渐近线方程为y=±
x=±
x
故答案为：y=±
x
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质和圆锥曲线的共同特征．考查了学生对双曲线基础知识的整理把握和灵活运用．
）代入双曲线方程求得a和b的关系式，最后联立求得
的值，进而求得双曲线的渐近线方程．解答：解：依题意可知
，两式相减求得8b2=5a2，∴
=
=
∴双曲线的渐近线方程为y=±
x=±
x故答案为：y=±
x点评：本题主要考查了双曲线的简单性质和圆锥曲线的共同特征．考查了学生对双曲线基础知识的整理把握和灵活运用．
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