题目内容

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(2，1)，
c
与
a
、
b
的夹角相等，且|
c
|=1，求向量
c
的坐标．
设
c
=(x，y)，
c
与
a
的夹角为θ1，
c
与
a
的夹角为θ2则cosθ1=cosθ2，
∴
c
•
a
|
c
|•|
a
|
=
c
•
b
|
c
|•|
b
|

得
x+2y=2x+y
x2+y2=1
，即
x=
2
2
y=
2
2
或
x=-
2
2
y=-
2
2

c
=(
2
2
，
2
2
)或(-
2
2
，-
2
2
)．
练习册系列答案
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已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，-4)，|
c
|=
5
，若(
a
+
b
)•
c
=
5
2
，则
a
与
c
的夹角为
 
．
（2012•太原模拟）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(x，4)，且
a
∥
b
，则x=
2
2
．
已知向量
a
=(1，2)，
b
=(1，0)，
c
=(3，4)．若(
a
+λ
b
)∥
c
(λ∈R)，则实数λ=（　　）
（2012•江门一模）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-1，3)，
c
∥
a
且
c
≠
0
，则
c
与
b
的夹角是（　　）
已知向量
a
=(1， 2)， 
b
=(1， 0)， 
c
=(3， 4)，若λ为实数，且(
a
+λ
b
)⊥ 
c
，则λ=
 
．

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