题目内容

17．已知等差数列{an}，S5=10，则a3=（　　）
A．.0B．.1C．.2D．.3

分析 利用等差数列{an}的性质及其前n项和公式即可得出．

解答 解：由等差数列{an}的性质可得：S5=10=$\frac{5（{a}_{1}+{a}_{5}）}{2}$=5a3，
解得a3=2．
故选：C．

点评 本题考查了等差数列的性质及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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14．我们将若干个数x，y，z，…的最大值和最小值分别记为max（x，y，z，…）和min（x，y，z，…），已知a+b+c+d+e+f+g=1，求min[max（a+b+c，b+c+d，c+d+e，d+e+f，e+f+g）]．
8．函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx-cosx（x∈[0，π]）的单调递减区间是（　　）
A．[0，$\frac{2π}{3}$]B．[$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$]C．[$\frac{2π}{3}$，π]D．[$\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{6}$]
5．已知函数$f（x）=2{cos^2}x-2\sqrt{3}sinxcosx$．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）若关于x的方程f（x）-m=1在$[{-\frac{5π}{12}，0}]$上有两个不等实数解，求实数m的取值范围．
12．在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-4+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=-2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（其中t为参数）．现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ．
（Ⅰ） 写出直线l和曲线C的普通方程；
（Ⅱ） 已知点P为曲线C上的动点，求P到直线l的距离的最大值．
2．“a≥-1”是“函数f（x）=x2-2ax-2的减区间是（-∞，-1]”的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件
9．已知函数f（x）=|x|，
（1）解不等式f（x-2）≤2-f（x）；
（2）证明：对任意实数x≠0，有$f（{\frac{1}{x}-1}）+f（{x+1}）≥2$．
6．如图，正方体ABCD-A′B′C′D′中，AB的中点为E，AA′的中点为F，则直线D′F和直线CE（　　）
A．都与直线DA相交，且交于同一点B．互相平行
C．异面D．都与直线DA相交，但交于不同点
7．已知函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知f（x）=（a+2）x-3在（$\frac{1}{2}$，2）内有解，求实数a的取值集合（记为集合A）；
（3）在（2）中的A中存在实数a使y=af（x）的图象与y=x+b的图象恒有两不同的交点，求实数b的取值范围．

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