题目内容

已知P是椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上的一点，O是坐标原点，F是椭圆的左焦点且
OQ
=
1
2
（
OP
+
OF
），|
OQ
|=4，则点P到该椭圆左准线的距离为（　　）
A．6B．4C．3D．
5
2
因为且
OQ
=
1
2
（
OP
+
OF
），
所以∴Q是线段PF的中点，
∵由P在椭圆上且|
OQ
|=4，设P（a，b），F（-4，0），Q（
a-4
2
，
b
2
），
∴
a2
25
+
b2
9
=1
(
a-4
2
)2+
b2
4
=4
，∴a=-
15
4
．
因为椭圆左准线x=-
25
4
，
所以点P到该椭圆左准线的距离d=(-
15
4
) -(-
25
4
)=
5
2
．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
已知P是椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若
PF1
•
PF2
|
PF1
|•|
PF2
|
=
1
2
，则△F1PF2的面积为（　　）
A、3
3
B、2
3
C、
3
D、
3
3
已知P是椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上的一点，O是坐标原点，F是椭圆的左焦点且
OQ
=
1
2
（
OP
+
OF
），|
OQ
|=4，则点P到该椭圆左准线的距离为（　　）
A、6
B、4
C、3
D、
5
2
已知P是椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上一点，焦点为F1、F2，∠F1PF2=
π
2
，则点P的纵坐标是
±
9
4
±
9
4
．
已知P是椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上的点，Q、R分别是圆(x+4)2+y2=
1
4
和圆(x-4)2+y2=
1
4
上的点，则|PQ|+|PR|的最小值是
9
9
．
已知P是椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上一点，F1、F2是焦点，∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积（　　）

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