题目内容
已知sinα=
，sin（α-β）=-
，α，β均为锐角，则β等于______．
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∵sin（α-β）=-
，
∴sin（β-α）=
，
∵α，β均为锐角，
∴cos（β-α）=
，
cosα=
，
∴cosβ=cos[（β-α）+α]=cos（β-α）cosα-sin（β-α）cosα
=
×
+
×
=
，
∵β均为锐角，
∴β=
．
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| 10 |
∴sin（β-α）=
| ||
| 10 |
∵α，β均为锐角，
∴cos（β-α）=
3
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| 10 |
cosα=
2
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| 5 |
∴cosβ=cos[（β-α）+α]=cos（β-α）cosα-sin（β-α）cosα
=
3
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2
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| 5 |
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| 2 |
∵β均为锐角，
∴β=
| π |
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