Question

2、条件“x²-2x=0”是“x=0”的（　　）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分又不必要条件

Answer 1

分析：由条件“x²-2x=0”可得  x=0，或 x=2，不能推出“x=0”． 当“x=0”时，易推出“x²-2x=0”，根据充分条件、必要条件的定义做出判断．

解答：解：由条件“x²-2x=0”可得  x=0，或 x=2，故由条件“x²-2x=0”不能推出“x=0”，故充分行不成立．
当“x=0”时，x²-2x=0-0=0，故由“x=0”能推出“x²-2x=0”，故必要性成立．
综上，条件“x²-2x=0”是“x=0”必要不充分条件，
故选 B．

点评：本题考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，一元二次方程的解法，推出充分性不成立是解题的难点．