Question

一物体沿直线以v=t²+3（t的单位：s，v的单位：m/s）的速度运动，则该物体在1～4s间行进的路程是

 

．

Answer 1

分析：由题意，物体在1～4s间行进的路程是

∫

4 1

(t2+3)dt，求出原函数，即可得出结论．

解答：解：由题意，物体在1～4s间行进的路程是

∫

4 1

(t2+3)dt=(

1

3

t3+3t)

|

4 1

=30m．
故答案为：30m．

点评：本题主要考查了定积分，考查导数知识的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．