题目内容

给定点A（x0，y0），圆C：x2+y2=r2及直线l：x0x+y0y=r2，给出以下三个命题：
①当点A在圆C上时，直线l与圆C相切；
②当点A在圆C内时，直线l与圆C相离；
③当点A在圆C外时，直线l与圆C相交．
其中正确的命题个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
①当点A在圆C上时，x02+y02=r2，直线l：x0x+y0y=r2，
圆心到直线的距离：
r2
x02+y02
=r，直线l与圆C相切，正确；
②当点A在圆C内时，x02+y02＜r2，直线l：x0x+y0y=r2，
圆心到直线的距离
r2
x02+y02
＞r，直线l与圆C相离，正确；
③当点A在圆C外时，x02+y02=r2，直线l：x0x+y0y=r2，
圆心到直线的距离：
r2
x02+y02
＜r，直线l与圆C相交，正确．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
给定点A（x0，y0），圆C：x2+y2=r2及直线l：x0x+y0y=r2，给出以下三个命题：
①当点A在圆C上时，直线l与圆C相切；
②当点A在圆C内时，直线l与圆C相离；
③当点A在圆C外时，直线l与圆C相交．
其中正确的命题个数是（　　）
（2013•崇明县二模）已知椭圆C的方程为
x2
a2
+
y2
2
= 1（a＞0），其焦点在x轴上，点Q(
2
2
，
7
2
)为椭圆上一点．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）设动点P（x0，y0）满足
OP
=
OM
+2
ON
，其中M、N是椭圆C上的点，直线OM与ON的斜率之积为-
1
2
，求证：
x
2
0
+2
y
2
0
为定值；
（3）在（2）的条件下探究：是否存在两个定点A，B，使得|PA|+|PB|为定值？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由．
（2012•泉州模拟）已知椭圆C的方程为：
x2
a2
+
y2
2
=1 (a＞0)，其焦点在x轴上，离心率e=
2
2
．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）设动点P（x0，y0）满足
OP
=
OM
+2
ON
，其中M，N是椭圆C上的点，直线OM与ON的斜率之积为-
1
2
，求证：x02+2
y
2
0
为定值．
（3）在（2）的条件下，问：是否存在两个定点A，B，使得|PA|+|PB|为定值？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由．
给定点A（x0，y0），圆C：x2+y2=r2及直线l：x0x+y0y=r2，给出以下三个命题：
①当点A在圆C上时，直线l与圆C相切；
②当点A在圆C内时，直线l与圆C相离；
③当点A在圆C外时，直线l与圆C相交．
其中正确的命题个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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