题目内容

设sinα=
3
5
(
π
2
＜α＜π)，tan(
π
2
-β)=2，则tan（α-β）=______．
∵sinα=
3
5
，
π
2
＜α＜π，
∴cosα=-
1-sin2α
=-
4
5
，
∴tanα=
sinα
cosα
=-
3
4
，
又tan（
π
2
-β）=
1
tanβ
=2，
∴tanβ=
1
2
，
则tan（α-β）=
tanα-tanβ
1+tanαtanβ
=
-
3
4
-
1
2
1-
3
4
×
1
2
=-2．
故答案为：-2
练习册系列答案
相关题目
设sinα=
3
5
，α∈（
π
2
，π），则tanα的值为（　　）
A、
3
4
B、-
3
4
C、
4
3
D、-
4
3
设sin(α+β)=
3
5
，cos(α-β)=
3
10
，则（sinα-cosα）（sinβ-cosβ）的值为
 
．
设sinα=
3
5
（
π
2
＜α＜π），tanβ=-
1
2
则tan（α-β）的值等于
-
2
11
-
2
11
．
设sinα=
3
5
，cosα=-
4
5
，那么下列各点在角α终边上的是（　　）
（2008•如东县三模）设sinα=
3
5
（
π
2
＜a＜π），tan（π-β）=
1
2
，则tan（α-2β）的值为
7
24
7
24
．

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