题目内容
设sin(α+β)=| 3 |
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分析：把所求的式子利用多项式的乘法公式化简，然后一四项结合，二三项结合，利用两角和与差的正弦、余弦函数公式的逆运算法则进行变形，然后整体代入即可求出值．
解答：解：因为sin（α+β）=
，cos（α-β）=
，
则（sinα-cosα）（sinβ-cosβ）=sinαsinβ-sinαcosβ-cosαsinβ+cosαcosβ=（cosαcosβ+sinαsinβ）-（sinαcosβ+cosαsinβ）
=cos（α-β）-sin（α+β）=
-
=-
故答案为：-
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则（sinα-cosα）（sinβ-cosβ）=sinαsinβ-sinαcosβ-cosαsinβ+cosαcosβ=（cosαcosβ+sinαsinβ）-（sinαcosβ+cosαsinβ）
=cos（α-β）-sin（α+β）=
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故答案为：-
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点评：本题考查学生灵活运用两角和与差的正弦、余弦函数公式进行化简求值．学生做题时应注意整体代入求值．
练习册系列答案
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