题目内容

已知圆C：（x-1）2+y2=,过点（-1，0）的直线l与圆C交于A、B两点，且△ABC为正三角形，则直线l的倾斜角为…（    ）

A.30°                           B.30°或150°

C.60°                           D.120°或60°

B

解析:设直线l的方程为y=k(x+1)，

即kx-y+k=0,圆心（1，0）到直线的距离为d=.

∵△ABC为正三角形，

∴弦|AB|=,.

由d2+()2=r2,得

k2=,k=,

∴l的倾斜角为30°或150°.选B.

练习册系列答案
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已知圆C：（x+1）2+y2=25及点A（1，0），Q为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程为
 
．
已知圆C：（x-1）2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B
（1）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；
（2）当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长．
（3）设圆C与x轴交于M、N两点，有一动点Q使∠MQN=45°．试求动点Q的轨迹方程．
已知圆C：（x-1）2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点．
（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；
（2）当弦AB的长为4
2
时，写出直线l的方程．
已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=5，直线l：x-y=0，则C关于l的对称圆C′的方程为（　　）
已知圆C：（x-1）2+（y+1）2=1，那么圆心C到坐标原点O的距离是
2
2
．

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